SOAL JAWAB MATEMATIKA KAIDAH PENCACAHAN

Tes Tertulis 1

1.    Seorang remaja memiliki dua pasang sepatu tiga celana dan tiga baju. Dengan berapa cara remaja itu dapat berpakaian.

Tes Tertulis 2

1.    Tiga orang guru masuk ruangan rapat. Tempat yang kosong ada lima kursi. Dengan berapa cara mereka dapat mengambil tempat duduk.

2.    Berapa banyak permutasi yang dapat dibentuk dari semua huruf pada kata MISSISSIPPI.

Penyelesaian dan Pedoman Penskoran

Tes Tertulis 3

1.    Seorang guru akan mengadakan ulangan. Dia akan memilih 4 soal dari 10 soal yang telah dibuatnya. Berapa macam susunan soal dapat ia peroleh?

2.    Dalam suatu kelas terdiri atas 15 laki-laki dan 10 wanita. Dengan berapa cara panitia dapat dibentuk yang terdiri atas 3 laki-laki dan 2 wanita?

Penyelesaian dan Pedoman Penskoran

Soal 1

1.    Ada tiga buku yaitu buku A, B dan C akan disusun pada tempat yang tersedia. Dengan berapa cara ketiga buku itu dapat disusun.

2.    Andaikan ada tiga calon presiden dan lima calon wakil presiden. Berapa banyak pasangan yang dapat mengisi posisi presiden dan wakil presiden itu.

3.    Berapa banyak bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda yang dapat dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.

4.    Dari sebuah perkumpulan ada empat calon untuk ketua, enam calon untuk wakil ketua dan dua calon untuk sekretaris. Dalam berapa cara ketiga posisi itu dapat diisi.

Langkah-langkah Penyelesaian

1.    Pada tempat pertama dapat diisi buku A atau B atau C, berarti ada tiga alternatif. Pada tempat kedua dapat diisi dengan buku sisanya yaitu dua alternatif. Pada tempat ketiga tinggal satu alternatif.

3

2

1

Dengan demikian diperoleh 3 x 2 x 1 = 6 susunan. Keenam susunan itu adalah ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA (atau bisa juga menggunakan diaigram pohon).

2.    Masing-masing calon presiden dapat memilih satu dari enam calon wakil presiden, maka presiden dan wakil presiden itu dapat diisi dengan 3 x 5 = 15 cara.

3.    Banyaknya angka ada enam. Dengan menggunakan prinsip dasar dari membilang maka banyaknya bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda yang dapat dibentuk dari angka-angka itu adalah 6 x 5 x 4 = 120.

4.    Seorang ketua dapat dipilih dalam empat cara, wakil ketua dalam enam cara dan sekretaris dalam dua cara sehingga banyak cara ketiga posisi itu dapat diisi = 4 x 6 x 2 = 48 cara.

Soal 2

1.    Dengan berapa cara enam orang dapat duduk pada enam kursi berdampingan?

2.    Berapa banyak permutasi yang dapat dibentuk dari semua huruf pada kata PAJAJARAN?

3.    Sekelompok siswa terdiri atas lima orang berdiri membentuk lingkaran. Berapa permutasi yang dapat dibuat?

4.    Dalam berapa cara delapan orang dapat duduk pada keliling meja bundar apabila ada dua orang yang harus selalu duduk berdampingan?

5.    Dari lima orang pemain basket dipilih dua orang untuk kapten dan wakilnya. Ada berapa cara pemilihan itu?

Soal 3

1.    Hitunglah nilai dari ₉C₇.

2.    Diketahui himpunan A = { x I x ≤ 5, x E C}. Tentukan banyak himpunan bagian dari himpunan A yang memiliki 2 unsur.

3.    Seorang guru akan mengadakan ulangan. Dia akan memilih 4 soal dari 10 soal yang telah dibuatnya. Berapa macam susunan soal dapat ia peroleh?

4.    Dalam suatu kelas terdiri atas 15 laki-laki dan 10 wanita. Dengan berapa cara panitia dapat dibentuk yang terdiri atas 3 laki-laki dan 2 wanita?

5.    Rapat umum pemegang saham dihadiri oleh 15 orang. Setiap yang menghadiri rapat saling menjabat tangan. Berapa jabat tangan yang terjadi?